天文学是研究宇宙中天体的位置、运动、结构和演化的科学。同时也为卫星测控提供了不可或缺的理论支撑和技术基础。从坐标系的建立到时间系统的统一，从地球运动的修正到高精度测量技术的应用，天文学的诸多概念和成果都在卫星测控中发挥着关键作用。本文将系统阐述天文学基础概念，建立起对天球坐标系和地球自转现象的系统理解，为卫星测运控奠定基础。
一、天球坐标系与基本天文概念
（一）天球与天球坐标系的基本概念
天球是一个假想的球体，其中心通常取为观测者所在位置（在地心天球中为地球质心），半径可以视为无限大。天球的主要作用是描述天体的位置，在导航定位和天文测量等方面提供了实用的工具。天球坐标系是建立在天球上的坐标系统，用于确定天体的位置，主要包括赤道坐标系、黄道坐标系、地平坐标系等多种类型。
天极是天球的自转轴在无限远处和天球的交点，分别称为北天极和南天极。天极在短期内被认为是固定不变的，但在高精度计算中需要考虑其缓慢移动。天平面是天球平面垂直于天球自转轴的一个截面，是天球的 0° 纬度圈。不同的天球坐标系中，天平面名称也不同，赤道坐标系中称为赤道面，黄道坐标系中称为黄道平面，地平坐标系中为地平面。
（二） 时角与天赤道坐标系
时角（Hour Angle）是从子午圈向西度量的角度，用于表示天体相对于观测者所在子午圈的位置。时角的单位为小时（h）、分钟（m）、秒（s），一个太阳日等于 24 小时，因此时角也可以用来表示太阳在天空中的位置。时角坐标系（第一赤道坐标系）与观测者的位置和时间相关，其经度以当地子午圈和当地赤道面的交点为起点，由东向西（顺时针）递增，一圈范围表示为 0° 到 360° 或 0h 到 24h。
天赤道坐标系（Equatorial Coordinate System）是以地球赤道平面为基准面建立的天球坐标系，也称为第二赤道坐标系。天赤道面是指经过天球中心并与地球赤道面重合的面，天赤道面的外圈称为天赤道。天赤道坐标系的旋转轴与地轴重合，和天球的交点为北天极和南天极。过天极的一个大圈称为赤经圈，大圈的一半称为经度线，经度线从春分点开始，由西向东（逆时针）增加，范围表示为 0° 到 360°（度分秒）或 0h 到 24h（时分秒）。与天赤道平行的小圆称为赤纬圈，赤纬由南极到北极，范围为 - 90° 到 90°。
（三） 赤经与赤纬
赤经（Right Ascension, RA）和赤纬（Declination, Dec） 是天赤道坐标系中的两个基本坐标参数。赤经是从春分点沿天赤道向东量到天体的时圈与天赤道交点的角度，通常用时分秒表示（0h 到 24h），每小时对应 15 度。赤纬是从天赤道沿天体的时圈向北或向南量到天体的角度，用度分秒表示，范围从 - 90°（南天极）到 + 90°（北天极）。
赤经和赤纬的数学关系可以通过以下公式表示：
图片
其中，和αp和δp是天球北极的赤经和赤纬，Φp是天球北极的经度，θ是天体的赤纬，Φ是天体的经度。
（四）角秒与天球坐标精度
角秒（arcsecond，符号：″）是天文学中用于测量角度的基本单位之一，是度的 1/3600，即 1 度等于 3600 角秒。在天球坐标系中，角秒用于表示天体之间的角距离或天体的视直径。例如，比邻星的视差为 0.7687 角秒，这意味着从地球轨道两端观察比邻星时，其位置相对于背景恒星的偏移角度为 0.7687 角秒。
随着观测技术的进步，现代天文观测已经能够达到毫角秒（milliarcsecond，mas，即千分之一角秒）甚至微角秒（microarcsecond，μas，即百万分之一角秒）级别的精度。例如，欧洲南方天文台的甚大望远镜（VLT）在联合观测模式下能够达到约 0.002 角秒的角分辨率。高精度的角秒测量对于天体测量学、恒星视差测量、星系形态研究等领域都具有关键意义。
（五）秒时系统
在天文学研究中，精确的时间测量至关重要，因此建立了多种时间系统，包括：
国际原子时（TAI，Temps Atomique International）：基于原子钟的稳定时间尺度，秒长定义为铯 - 133 原子基态两个超精细能级间跃迁辐射振荡 9192631770 周所持续的时间。
协调世界时（UTC，Coordinated Universal Time）：基于国际原子时，但通过添加闰秒来保持与地球自转同步，确保 UTC 与世界时（UT1）相差不超过 0.9 秒。
世界时（UT1）：基于地球自转的时间尺度，由于地球自转速率变化而不均匀。
地球动力学时（TDT）：后更名为地球时（TT，Terrestrial Time），是用于地心历表的时间尺度。
质心动力学时（TDB，Barycentric Dynamical Time）：用于太阳系质心历表的时间尺度。
这些时间系统之间的关系可以表示为：
二、岁差、进动与章动
（一） 岁差与进动的概念与区别
岁差（Precession）在天文学中是指一个天体的自转轴指向因为重力作用导致在空间中缓慢且连续的变化。在天文学中，轴向进动（岁差）是由于天体自转轴方向的重力引起的缓慢的和连续的变化。地球自转轴的方向逐渐漂移，以大约 26,000 年的周期扫掠出一个圆锥。岁差现象导致春分点每年在黄道上向西移动约 50.39 角秒，这种现象称为赤道岁差。
进动（Nutation）是指一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一中心与自转方向相同的旋转。在地球公转的椭圆轨道中最为明显，而岁差在地球自转中最为明显（可称自转轴进动）。进动通常用来描述行星或陀螺仪的自转运动中，轴在进动中的一种轻微不规则运动，使自转轴在方向的改变中出现如 '点头' 般的摇晃现象。
岁差与进动的区别在于：岁差是长期的、稳定的自转轴方向变化，而进动则是叠加在岁差上的短期周期性变化。通常来说，章动与自转轴的进动（即岁差）密切相关，进动是地轴方向稳定的长期变化，周期长达 2.58 万年，而章动则是叠加在进动上的短期周期性波动。
（二）章动的定义与特性
章动（Nutation）是在行星或陀螺仪的自转运动中，轴在进动中的一种轻微不规则运动，使自转轴在方向的改变中出现如 '点头' 般的摇晃现象。章动通常由太阳和月球对地球赤道隆起部分的引力作用引起，主要周期为 18.6 年，这与月球轨道交点的周期一致。
章动的主要周期为 18.6 年，振幅约为 9 角秒，但也存在其他周期的章动分量，例如周期为 1 年的章动，振幅约为 1.3 角秒。章动可以分解为黄经章动（Δψ）和交角章动（Δε）两个分量，前者影响天体的黄经，后者影响黄道与赤道的交角。
章动与岁差的区别在于：岁差是地球自转轴长期缓慢的进动，而章动则是在此基础上叠加的短周期、小幅度的振动，两者共同作用使得真天极绕着黄极在天球上描绘出一条波状曲线。
（三） 综合岁差与黄道岁差
综合岁差（General Precession）是指由于地球自转轴方向的重力引起的缓慢的和连续的变化，包括长期运动和其他在地轴准线上的变动。综合岁差是岁差和章动的组合效应。
黄道岁差（Ecliptic Precession） 是综合岁差的次要部分，主要由行星引力引起，特别是金星、木星和土星的引力作用。黄道岁差的周期约为 173,000 年，振幅较小，约为 0.13 角秒 / 年。
国际天文学联合会（IAU）在 2000 年通过了新的岁差 - 章动模型，称为 IAU 2000 模型，其精度达到 0.2 毫角秒。该模型包括 1365 个日月和行星项，基于刚体地球章动模型，并考虑了地球非刚性的影响。
三、极移与地球自转参数
（一）极移的定义与机制
极移（Polar Motion）是指地球自转轴相对于地球本体的运动，导致地球极点在地球表面上的位置随时间发生变化。极移与岁差章动是两种不同的地球物理现象。极移是地球自转轴在地球本体内的变化，其在惯性空间中的方向并没有改变，因而会引起地球表面上各地经纬度的变化。
极移主要由以下因素引起：
钱德勒摆动（Chandler Wobble）：周期约为 425-440 恒星日（约 14 个月）的自由振荡，振幅约为 3-5 米。
季节性变化：由大气和海洋环流的季节性变化引起，周期主要为 1 年，振幅约为 1 米。
长期漂移：由地球内部质量分布变化引起的长期趋势，如冰川均衡调整、地幔对流等。
极移的距离虽然微小，通常只有几十厘米到几米，但通过高精度测量技术，如 GPS、卫星激光测距等，可以精确测定极移的变化。例如，研究表明，20 世纪极移总共漂移了 104 厘米，而 20 世纪之前的漂移累积为 9 厘米，总计 113 厘米。
（二）地球自转参数（EOP）
地球自转参数（Earth Orientation Parameters, EOP）是描述地球空间姿态的一组关键参数，包括地球相对天球参考架的岁差章动、极移、UT1 等 5 个参数。这些参数对于天文观测、大地测量等科学研究，以及卫星导航、精准农业、地质灾害监测和深空航天等社会实践都至关重要。
地球自转参数主要包括：
岁差和章动参数：描述地球自转轴在惯性空间中的运动。
极移参数（xp, yp）：描述地球自转轴相对于地球表面的位置变化。
世界时（UT1）：描述地球自转的速率变化。
目前，EOP 的测量使用了多种空间大地测量技术，包括甚长基线干涉测量（VLBI）、卫星激光测距（SLR）、全球导航卫星系统（GNSS）等。其中，VLBI 是测定 UT1 的最高精度技术，能够获得 0.1 毫角秒（10^-3 角秒）的空间分辨率和数十皮秒（10^-12 秒）的时间分辨率。
（三）岁差、章动与极移的区别与联系
岁差、章动和极移都是地球自转运动的表现，但它们之间存在明显区别：
岁差：是地球自转轴在惯性空间中的长期进动，周期约为 26,000 年，主要由太阳和月球对地球赤道隆起部分的引力作用引起。
章动：是叠加在岁差上的短周期摆动，主要周期为 18.6 年，振幅约为 9 角秒，由太阳和月球引力的周期性变化引起。
极移：是地球自转轴相对于地球本体的运动，主要周期为 14 个月（钱德勒摆动）和 1 年，振幅通常为几厘米到几米。
它们的联系在于：都与地球自转有关，都需要在高精度天文观测和地球物理研究中进行精确建模和校正。此外，岁差和章动主要影响天球坐标系的定向，而极移主要影响地球表面的坐标系统。
四、历元与参考系转换
（一） 历元的定义与作用
历元（Epoch） 是指在天文学中用于确定天体位置的参考时间点。由于岁差、章动等效应的存在，天体的位置会随时间变化，因此需要指定一个参考时间点来定义天体的位置。历元通常表示为某个特定的日期和时间，如 J2000.0（2000 年 1 月 1 日 12 时 TDB）。
历元的主要作用是为天体坐标提供一个参考基准，使得不同时间观测的天体位置可以进行比较和转换。在天球坐标系中，历元通常与岁差和章动模型结合使用，将天体的位置从一个历元转换到另一个历元。
常用的历元包括：
B1950.0：基于 1950 年 1 月 1 日 12 时的平赤道和平春分点。
J2000.0：基于 2000 年 1 月 1 日 12 时的平赤道和平春分点，是目前国际天文学联合会推荐的标准历元。
（二） 不同坐标系的转换方法
在天文学研究中，常常需要在不同的天球坐标系之间进行转换，包括：
赤道坐标系与地平坐标系的转换：可以通过以下公式进行转换：
图片
赤道坐标系与黄道坐标系的转换：黄道面与赤道面之间的夹角为黄赤交角（约 23°26′）。可以通过以下公式进行转换：
不同历元之间的坐标转换：由于岁差和章动的影响，天体的位置在不同历元之间需要进行转换。使用 IAU 2000A/B 岁差章动模型，可以将天体在历元t1的位置转换到历元t2的位置。
（三） IAU 2000 标准与历元转换模型
IAU 2000 标准是国际天文学联合会在 2000 年通过的一系列关于天球参考系、时间尺度和地球自转模型的决议，对岁差、章动和极移等现象的描述进行了规范。IAU 2000 标准推荐使用基于国际天球参考系（ICRS）的坐标系统，并采用新的岁差 - 章动模型（IAU 2000A/B）。
IAU 2000A 岁差 - 章动模型的精度达到 0.2 毫角秒，适用于高精度天文观测和研究。该模型包括 1365 个日月和行星项，基于刚体地球章动模型，并考虑了地球非刚性的影响。
在 ITRS（国际地球参考系）到 GCRS（地心天球参考系）的转换中，使用 IAU 2000A/B 岁差章动模型，可以将历元为 UTC 时刻的坐标转换为 GCRS 坐标。转换矩阵可以表示为：
图片
五、天文学领域应用案例
（一） 天体测量学中的应用
天体测量学（Astrometry） 是天文学中研究天体位置和运动的分支学科。在天体测量学中，时角、天赤道坐标系、赤经赤纬、岁差、章动等概念是基础，用于精确测量和描述天体的位置和运动。
案例一：恒星视差测量
恒星视差是天文学中因为恒星距离产生的视差效应，它是恒星际尺度的视差，经由天文测量学，视差可以直接测量出一颗恒星与地球的准确距离。通过观测恒星在地球轨道不同位置的视位置变化，可以利用三角测量法计算恒星的距离。距离（以秒差距为单位）是视差值（以角秒为单位）的倒数：
例如，比邻星的视差为 0.7687 角秒，因此其距离为 1/0.7687 = 1.3009 秒差距（约 4.243 光年）。
案例二：VLBI 技术测定地球自转参数
甚长基线干涉测量（VLBI）技术是测定地球自转参数的最高精度技术。通过以距离地球数十亿光年的类星体为观测目标，VLBI 技术能够获得 0.1 毫角秒（10^-3 角秒）的空间分辨率和数十皮秒（10^-12 秒）的时间分辨率。
上海天文台组建了空间基准建制化团队，包括上海和新疆乌鲁木齐，已建设完成共计 6 个 13 米口径 VGOS 望远镜的自主观测网，并即将在海外建成多个含有 13 米 VGOS 望远镜的多技术并置站。这些观测数据用于精确测定地球自转参数，包括极移、世界时（UT1）等，为卫星导航、地质灾害监测和深空航天等高精度领域提供支持。
（二） 天体力学中的应用
天体力学（Celestial Mechanics） 是研究天体运动和形状的科学，它是在天体测量学的基础上发展起来的。在天体力学中，岁差、章动、极移等现象被用来解释和预测天体的运动。
案例一：行星轨道计算
天体力学中的基本方程包括牛顿运动定律、牛顿引力定律、开普勒定律等。通过这些方程，可以计算天体的轨道，预测它们的位置和运动。
在行星轨道计算中，需要考虑多种摄动因素，包括地球非球形引力摄动、日月球摄动、太阳直接辐射压摄动等。例如，计算彗星轨道时，需要考虑太阳和行星的引力作用，以及太阳辐射压的影响。
案例二：'七星连珠' 现象预测
'七星连珠' 是指太阳系中的七大行星（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星中的七个）同时出现在夜空中的现象。虽然这种现象在古代被赋予神秘色彩，但在现代天体力学中，可以通过牛顿力学和天体力学方法精确计算和预测。
2025 年 2 月底 3 月初出现的 '七星连珠'，实际上是七大行星同时出现在夜空，东西跨度达 117°，跨越了大半个天空。通过天体力学计算，可以精确预测这种现象的发生时间和位置，为天文爱好者提供观测指导。
（三） 地球物理学中的应用
案例一：岁差率反演地月距离演化
通过分析地层中记录的米兰科维奇旋回信号，可以反演岁差率的变化，进而计算地月距离、日长和地球斜率的演化历史。例如，中国地质大学（北京）吴怀春教授团队通过对中元古代野马河组、雾迷山组和串岭沟组的旋回地层学分析，利用贝叶斯反演方法计算出各剖面岁差率和沉积速率的后验估计，为中元古代的地月系统演化提供了相对精确的重要约束。
研究结果表明约 15~13 亿年前地月距离可能经历了一次快速增大过程，伴随着地球自转快速减慢和地轴斜率快速增大。这一发现为理解地球历史上的潮汐共振事件提供了新的视角。
案例二：极移与地球内部结构研究
极移的研究对于理解地球内部结构和动力学过程具有重要意义。通过分析极移数据，可以推断地球内部质量分布的变化和地核 - 地幔相互作用的特征。
研究表明，极移的主要周期为 14 个月（钱德勒摆动）和 1 年（季节性变化），但近年来的研究发现，人类活动也可能对极移产生影响。例如，20 世纪的极移主要由两部分组成：第一阶段是 1900-1940 年，极点向西北方向漂移了 9 厘米；第二阶段是 1940-2000 年，极点向东北方向漂移了 95 厘米，累计漂移了 104 厘米。
（四） 空间技术中的应用
案例一：卫星轨道计算中的坐标转换
在卫星轨道计算中，需要在不同的坐标系统之间进行转换，包括 ITRS（国际地球参考系）和 GCRS（地心天球参考系）。例如，在计算 GPS 卫星轨道时，需要将历元为 UTC 时刻的坐标转换为 GCRS 坐标，以便进行精确的轨道预测。
卫星轨道动力学数值计算涉及多种摄动因素，包括地球非球形引力摄动、日月球摄动、太阳直接辐射压摄动等。在计算这些摄动时，需要使用精确的岁差、章动和极移模型，以确保轨道计算的准确性。
案例二：卫星双向时间频率传递在极移测量中的应用
卫星双向时间频率传递技术在极移测量方面展现出了独特的优势。通过在不同地理位置的地面站之间进行高精度的时间频率比对，可以精确测量地球极点的位置变化，为研究地球内部物质分布和地球动力学过程提供关键信息。
一些研究利用卫星双向时间频率传递技术，结合其他观测数据，建立了高精度的极移模型，提高了极移预测的准确性。例如，通过卫星双向时间频率传递数据成功测量了地球极点在地球表面的位置变化，为地球物理学研究提供了重要数据支持。
天文学对卫星测控的影响是全方位、深层次的，从基础理论到技术应用，从参数测量到数据处理，天文学的每一项进步都推动着卫星测控技术的发展。天球坐标系为卫星轨道参数的描述提供了标准化框架，时间系统保证了测控数据的一致性和准确性，地球运动的研究为卫星轨道的修正提供了必要参数，高精度测量技术提高了卫星跟踪测量的精度，天体引力场的研究为卫星轨道摄动的计算提供了理论基础。
随着航天技术的不断发展，卫星测控对天文学的需求将更加迫切。未来，随着深空探测任务的开展，对更远距离、更高精度的轨道测量和控制要求将推动天文学在坐标系扩展、时间系统深化、引力场建模等方面的研究。同时，卫星测控技术的进步也将为天文学研究提供新的观测手段，如通过卫星进行空间天文观测，进一步拓展人类对宇宙的认知。
图片
END
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。鼎盛配资-配资炒股网站选择配资-杠杆配资平台-配资优秀股票配资网站提示：文章来自网络，不代表本站观点。
